[스위프트 : 알고리즘] 재귀 : 피보나치 수열(4 / 6) : Fibonacci: 재귀호출 : 재귀함수: 반복문: 팩토리얼: 거듭제곱: 피보나치: 하노이의 탑: 최대공약수

안녕하세요 !  씩이 입니다!

저는 Swift 와 iOS 를 공부하고 연구하는 대딩 ( 대학생 ) 이구요!

같은 분야를 공부하는 분들에게 조금이라도 도움이 주고 싶어서 공부하는 것들을 공유합니다.

제 3자가 있다고 가정하고 설명하기 때문에 존대를 하지 않는점 이해 부탁드립니다.

공유가 미래 라고 생각합니다. 

한국의 모든 개발자분들 존경합니다!

---

• Swift version : Swift 4.2  ( 18.09. 01 ~ ) Swift 언어
• 참고한 것들
• DataStructures and Algorithms in Swift
• Swift-Algorithm-club 깃허브 
• 스위프트 데이터 구조와 알고리즘

• 씩이 Github
• 자료구조 소스파일 있습니다.
• iOS 관련 자료들, 정보들 정리해 두었습니다.

• 스위프트로 구현한 자료구조 : DataStructures in Swift4
• Swift4 : 연결리스트 (1 / 3) : #LinkedList : #DataStructrue : #자료구조
  
• Swift4 : 연결리스트 (2 / 3) : #LinkedList : #값 추가하기, push, append : #값 삽입하기,insert
• Swift4 : 연결리스트 (3 / 3) : #LinkedList : #값 제거하기, pop, removeLast, remove(at: )
• Swift4: 스택: #Stack: #자료구조: #DataStructure: #쌓기
• [스위프트 : 자료구조] 큐 (1 / 4): Queue: #자료구조: #배열로 구현한 큐: #배열의원리
• [스위프트 : 자료구조] 큐 (2 / 4): Queue: #자료구조: #연결리스트: #더블연결리스트: #DoublyLinkedList
• [스위프트 : 자료구조] 큐 (3 / 4): Queue: #자료구조: #Stack으로 구현: #더블스택: #DoubleStack: #제일좋음
• [스위프트 : 자료구조] 큐 (4 / 4): Queue: #자료구조: #RingBuffer: #링버퍼로 구현한 큐: #고정된배열: #마지막!!
  
• 스위프트: 트리: Tree: #자료구조: #깊이우선탐색: #레벨정렬탐색: #검색알고리즘: Swift4
• 스위프트: 이진 탐색 트리(1 / 2): #BinarySearchTree: #자료구조: #배열과 비교: #트리: #탐색: #삽입: #삭제
• 스위프트: 이진 탐색 트리(2 / 2): #BinarySearchTree: #자료구조: #배열과 비교: #트리: #탐색: #삽입: #삭제
• [스위프트 : 자료구조] AVL Tree: 자가 균형 트리: #balance: #트리의 높이: #rotation메소드: #성능오짐

• 스위프트로 구현한 알고리즘 : Algorithms in Swfit4
• [스위프트 : 알고리즘] 재귀호출 (1 / 6) : recursive: 재귀호출 : 재귀함수: 반복문: 팩토리얼: 거듭제곱: 피보나치: 하노이의 탑: 최대공약수
  
• [스위프트 : 알고리즘] 재귀 : 팩토리얼 (2 / 6) : factorial: 재귀호출 : 재귀함수: 반복문: 팩토리얼: 거듭제곱: 피보나치: 하노이의 탑: 최대공약수
• [스위프트 : 알고리즘] 재귀 : 거듭제곱 (3 / 6) : Power: 재귀호출 : 재귀함수: 반복문: 팩토리얼: 거듭제곱: 피보나치: 하노이의 탑: 최대공약수
• [스위프트 : 알고리즘] 재귀 : 피보나치 수열(4 / 6) : Fibonacci: 재귀호출 : 재귀함수: 반복문: 팩토리얼: 거듭제곱: 피보나치: 하노이의 탑: 최대공약수
  
• [스위프트 : 알고리즘] 재귀 : 하노이의 탑 (5 / 6) : Hanoi: 재귀호출: 재귀함수: 반복문: 팩토리얼: 거듭제곱: 피보나치: 하노이의 탑: 최대공약수
  
• [스위프트 : 알고리즘] 재귀 : 최대공약수 (6 / 6) : GCD: 재귀호출: 재귀함수: 반복문: 팩토리얼: 거듭제곱: 피보나치: 하노이의 탑: 최대공약수

• Swift 주제별 분류
• Swift4 : 제어 전달 명령문( Control Transfer Statement ) : #continue, #break, #return 키워드
• Swift4 : 클래스와 구조체 : #값을 대하는 방식 : #참조타입, 값 타입 : #===
• Swift4 : 프로퍼티 : #Property : #get, set : #willSet, didSet
• Swift4 : 메소드 : #Method : #영향력 범위 : #self : #mutating : #값타입 수정
• Swift4 : 프로토콜 1 : #Protocol : #설계 : #요구사항 : #델리게이트 패턴 전처리 (1 / 2)
• Swift4 : 프로토콜 2 : #델리게이트 패턴 : #델리게이션 (2 / 2)
• Swift4 : 제네릭 : #Generics : #왜필요해? : #where키워드 : #제약사항걸기
• Swift4 : 자동 참조 카운팅 : #Automatic Referece Counting : #ARC :#강한참조 : #Strong Reference Cycle : #메모리 누수
• Swift4 : 클로저: Closure: #표현방식: #왜필요해?: #효율적: #간결성: #생략

재귀 : 피보나치 수열 : Fibonacci (4 / 6) in Swift4

• 피보나치 수열이 뭐야?
• by 나무위키

• 재귀호출 요구사항 재귀호출에 대해 모른다면 클릭
• 재귀의 호출은 문제 내에서 범위가 점점 작은 방향, 즉 하위문제에 대해 이루어 져야 한다.
• 재귀 호출은 더 이상 반복되지 않는 종료 조건이 있어야 한다.

• 구성
• 전체 구성을 보고 큰그림 그리세요.
• 재귀호출, 반복문, 배열기반 반복문 으로 이렇게 3개 구현할 예정입니다.

// 헬퍼 메소드
public func example( description:String, excute:()->() )
public func processTime(blockFunction: () -> ()) -> Float 
 
public func fibonacci_recur(n: Int) -> Int // 재귀호출로 구현한 피보나치
public func fibonacci_for(n: Int) -> Int // 반복문으로 구현한 피보나치
public func fibonacci_for_array(n: Int) -> Int // 배열 기반 반복문으로 구현한 

• 구현 : fibonacci_recur
• 재귀호출로 구현한 피보나치
• 피보나치의 시작 부분 n = 0 , n = 1 이 재귀호출의 종료조건이 됩니다. -> 요구사항 1 만족
• 반환을 자기 자신을 호출하는 재귀호출로 하는데 매개변수에 n  - 2  혹은 n - 1 입력되쥬? 작아지므로 - > 요구사항 2 만족

public func fibonacci_recur(n: Int) -> Int { 
    if n == 0 || n == 1 { // 종료조건
        return n
    }else {
        return fibonacci_recur(n: n-1) + fibonacci_recur(n: n-2) // 요구사항 2. n 감소
    }
}

• 구현 : fibonacci_for
• 반복문으로 구현한 피보나치 수열
• 반복문은 반복의 범위가 정해지기 때문에 n 이 곧 종료조건이 되겠쥬? ( 여기서는 n - 1  번만 반복하고 종료 )
• 재귀로 3 줄로 구현했는데, 반복문으로는 간단히 구현되지는 않네요. 거듭제곱 에서와 반대의 경우네요.
• 아직 모릅니다. 수행시간이 얼마나 걸릴지 모르니까요.

public func fibonacci_for(n: Int) -> Int {
    if n == 1 || n == 0 { return n }
    else {
        var result = 0
        var a = 0
        var b = 1
        for _ in 2...n {
            result = a + b
            // 여기부터 다음 반복의 값이 변하는 부분.
            a = b
            b = result
        }
        return result // 값이 변하기 전의 a+b 를 반환해야 하므로 result 반환.
    }
}

• 실행 과 결과

• 수행속도 비교
• 수행속도 따로 측정해본 이유는 재귀호출의 경우에 수열의 수( n ) 이 증가하면 연산이 기하 급수적으로 증가한 다는 걸 확인하고 싶어서야. 
• 다른 요소들은 너무 작은 값이라 무시해도 될 정도지만 재귀호출의 경우 갑자기 6초가 걸리네.

• 재귀호출의 수행속도 급격하게 증가하는 이유 및 고찰
• ' + ' 연산 수행횟수 세어 보니 아래와 같다. - > 시간복잡도 O(2^n) 이네
• 코드는 짧게 작성할 수 있지만 성능은  개쓰레기라는걸 알 수 있다.

• Helper 메소드 ( 궁금하실 까봐^^.. ) 

public func example( description:String, excute:()->() ) {
    print("---Example of \(description)---")
    excute()
}
 
public func processTime(blockFunction: () -> ()) -> Float { 
    let startTime = CFAbsoluteTimeGetCurrent() 
    blockFunction() 
    let processTime = CFAbsoluteTimeGetCurrent() - startTime 
    return (Float(processTime))
}

전체 소스 코드